dilatación lineal, superficial y cubica

dilatación lineal

En un sólido las dimensiones son tres, pero si predomina sólo el largo sobre el ancho y el espesor o altura, como ser una varilla o un alambre, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento en la longitud y no así en el ancho y espesor llamada dilatación lineal. Se ha demostrado en un laboratorio de Física al utilizar varillas de igual longitud y de distintas sustancias (hierro, aluminio, cobre) que el incremento en su largo (ΔL) es diferente, dependiendo así de la naturaleza del material.
El Coeficiente de dilatación lineal (α) es el cociente entre la variación de longitud (ΔL) de una varilla y el producto de su longitud inicial (Li) por la variación de la temperatura (ΔT)

α = ΔL / Li . ΔT    y se mide en (1/ºC)

En donde el incremento o variación de la longitud (ΔL) será la diferencia entre la longitud final (Lf) y la longitud inicial (Li) de la varilla:

ΔL = Lf - Li                    para poder restar ambas longitudes deberán estar expresadas en la misma unidad de medida.

• De la definición del coeficiente de dilatación podemos despejar ΔL

ΔL = α . Li . ΔT                y como ΔL = Lf - Li 

reemplazamos ΔL        Lf - Li = α . Li . ΔT            si despejamos la longitud final nos queda:        Lf  = α . Li . ΔT - Li
sacamos factor común longitud inicial para no tenerla dos veces en la fórmula  Lf  = Li .(1 + α . ΔT)    y esta es la fórmula para calcular la longitud final (Lf) de una varilla cualquiera.

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coeficientes de dilatacion
material	coeficiente (1/°C)	material	coeficiente (1/°C)
acero dulce	0.000012	hierro fundido	0.0000105
acero niquel	0.0000015	laton	0.0000185
alpaca	0.000018	molibdeno	0.0000052
aluminio	0.0000238	niquel	0.000013
bismuto	0.0000135	oro	0.0000142
bronce	0.0000175	plata	0.0000197
cadmio	0.00003	platino	0.000009
zinc	0.00003	plomo	0.000029
cobre	0.0000165	porcelana	0.000004
cuarzo	0.000005	tungstero	0.0000045
estaño	0.000023	vidrio comun	0.000009
esteatita	0.0000085	vidrio pirex	0.0000003

significado del coeficiente de dilatación lineal

si consideramos el coeficiente de dilatación lineal del aluminio, que es 23.8x10-6 °C-1 , este significa que si tenemos una barra de aluminio de 1cm. y a esta le elevamos la temperatura en 1°C, ésta va a incrementar su longitud en 23.8x10-6 cm , si la barra tuviera 1metro de longitud y le incrementaramos la temperatura en 1°C, ésta va a incrementar su longitud en 23.8x10-6 m , si la barra tuviera 1km de longitud y le incrementaramos la temperatura en 1°C, ésta va a incrementar su longitud en 23.8x10-6 km

Dilatación Superficial

Ahora en un sólido, cuando las dimensiones predominantes son el largo y el ancho sobre el espesor o altura, como ser una chapa o una lámina, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en la superficie (ΔS) y no así en el espesor llamada dilatación superficial. Para calcular la superficie final (Sf) de un sólido plano, la fórmula será:

Sf  = Si .(1 + β . ΔT)

El coeficiente de dilatación superficial ( β ) resultará de ser el doble del valor del coeficiente de dilatación lineal (α) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de dos dimensiones largo y ancho, el cálculo es:

β = 2 . α

Dilatación Cúbica

En los sólidos, cuando predominan sus tres dimensiones como el largo, ancho y altura, siendo un prisma, una esfera, un cubo, etc, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en el volumen (ΔV) se denomina dilatación cúbica o volumétrica. Para calcular el volumen final (Vf) en un sólido la fórmula será:

Vf  = Vi .(1 + γ . ΔT)

El coeficiente de dilatación cúbica ( γ ) resulta al ser el triple del valor del coeficiente de dilatación lineal (α) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de tres dimensiones largo, ancho y altura, el cálculo es:

γ = 3 . α 

http://www.siiti.com.ar/prof-eugenio/dilata.htm